使用Macondo软件仿真设计聚焦光栅耦合器（Focusing Grating Coupler）

GMPT, 2024/07/08

  聚焦光栅耦合器 (Focusing Grating Coupler) 是一种将空间光耦合到光芯片的光子集成电路器件。 聚焦光栅耦合器基于光栅耦合器结构，采用弯曲形结构代替传统的条形结构，使光波在光栅传输中的等相位面实现了汇聚，大大缩短锥形波导的尺寸。因此，聚焦光栅耦合器不仅有光栅耦合器可实现的晶圆级自动测试等优点，还有使得耦合结构更加紧凑的优点。

  本文基于Macondo软件FDTD 3D求解器对聚焦光栅耦合器进行仿真，并展示软件的仿真结果。

一、器件的工作原理

  本仿真中光栅耦合器的结构如图1所示，包括硅衬底、埋层、光栅耦合功能区域和起保护作用的顶部氧化层。 其中，光栅耦合功能区域包含三部分：条形波导（I），锥形波导（II），周期性圆弧型格栅（III）。

图1. 栅耦合器的结构模型

  光栅耦合器的工作场景有两种，图 a所示的光输入光栅耦合器和图 b 所示的光输出光栅耦合器。

图2. 光栅耦合器的工作场景示意图 (a)光输入光栅耦合器 (b)光输出光栅耦合器

  对于光输入光栅耦合器，输入光以$P_{in}P\_\{in\}$ 光功率由光纤注入，首先，一部分穿过光栅向下，没有与光栅发生耦合，其中很大一部分光$P_{sub}P\_\{sub\}$ 穿透埋层进入衬底，另一部分则被衬底反射进入埋层；其次，一部分被光栅反射或衍射的光$P_{r}P\_\{r\}$ 传向与光纤注入相反的方向或其他自由空间；然后，还有一些光$P_{b}P\_\{b\}$ 被耦合传向波导传输的背向；最后，一部分光$P_{w}P\_\{w\}$ 耦合至波导传输的方向。为提高光栅的耦合效率，需要降低其他方向的光功率，提高波导输出光功率$P_{w}P\_\{w\}$ 可以通过公式表示： $$P_w={\eta }_{CE}{P}_{in}=P_{in}-P_{sub}-P_r-P_{b}P\_\{w\}=\backslash eta\_\{CE\}P\_\{in\}=P\_\{in\}-P\_\{sub\}-P\_\{r\}-P\_\{b\}$$其中${\eta }_{CE}\backslash eta\_\{CE\}$ 就是耦合效率（通常以dB为单位，表示为 $10lo{g}_{10}(P_w\mathrm{/}{P}_{in})10log\_\{10\}(\{P\_\{w\}\}/\{P\_\{in\}\})$

  对于光输出光栅耦合器，输入光$P_{w}P\_\{w\}$ 由波导注入，一部分经过光栅产生向上和向下的光，另一部分$P_{t}P\_\{t\}$ 和$P_{r}P\_\{r\}$ 分别是穿过光栅或被光栅反射回波导。为提高光栅的耦合效率，需要降低其他方向的光功率，使得向上传输的光$P_{up}P\_\{up\}$ 更多的进入光纤，$P_{out}P\_\{out\}$ 是最终光纤中传输的光，可以通过公式表示：

$$P_{out}={\eta }_{CE}{P}_w=\eta (P_w-P_r-P_t)P\_\{out\}=\backslash eta\_\{CE\}P\_\{w\}=\backslash eta(P\_\{w\}-P\_\{r\}-P\_\{t\})$$

其中$\eta \backslash eta$ 被称为光栅耦合器的方向性(通常以dB为单位，表示为 $10lo{g}_{10}(P_{out}\mathrm{/}{P}_{up})10log\_\{10\}(\{P\_\{out\}\}/\{P\_\{up\}\})$

二、器件结构基本设计

2.1光栅耦合器的基本参数设计

  光栅耦合器的截面示意图如图3所示，光栅耦合器的设计的基本参数包括：

图3. 光栅耦合器的截面示意图

• $\mathrm{\Lambda }\backslash Lambda$ 是光栅的周期

• $l_{g}l\_g$ 是栅格齿宽（均匀栅格）

• $ffff$ 是占空比 $ff=l_g\mathrm{/}\mathrm{\Lambda }ff=l\_g/\backslash Lambda$

• $h_{g}h\_g$是刻蚀深度

• ${\theta }_c\backslash theta\_c$ 是光纤的倾斜角度

• $x_{0}x\_0$ 是光纤中心位置与光栅初始位置的距离

    对于光输出光栅耦合器的设计指标包括：

  1）方向性（Directionality）：定义为向上衍射的光功率（$P_{up}P\_\{up\}$） 与从波导入射到光栅耦合器的光功率（$P_{w}P\_\{w\}$） 的比值。

  2）耦合损耗（插入损耗）：耦合进光纤基模中的光功率（$P_{fiber}P\_\{fiber\}$ ）与从波导入射到光栅耦合器的光功率（$P_{w}P\_\{w\}$）的比值。

  3）穿透损耗：硅衬底中的功率损耗（$P_{sub}P\_\{sub\}$）与从波导入射到光栅耦合器的光功率（$P_{w}P\_\{w\}$）之比。

  4）1dB或3dB带宽：插入损耗比峰值耦合效率低1dB或3dB的波长范围。

  5）背向反射损耗（回波损耗）：反射回波导的光功率（$P_{r}P\_\{r\}$）与从波导入射到光栅耦合器的光功率（$P_{w}P\_\{w\}$）的比值

  为了快速验证设计的合理性，一般在设计光栅耦合器结构时采用2D FDTD 模拟，得到最优的结构参数后，再使用3D FDTD进行验证。图4(a)-(d)分别展示了使用2D FDTD 扫描计算随光栅周期、光纤角度、刻蚀深度、填充因子的变化光栅耦合器的传输特性。

图4. 光栅耦合器的传输特性曲线 (a) 光栅周期范围620nm-700nm (b)光纤角度范围10°-15° (c)刻蚀深度范围70nm-110nm (d)填充因子范围0.2-0.4

  对于光子集成器件结构设计的最优方案的选择，研究人员通常会利用AI算法进行目标优化。本文利用粒子群算法，通过目标优化得到光栅耦合器耦合损耗最小时的光栅周期、光纤角度、刻蚀深度、填充因子的设计参数，优化结果记录在表1。

表1.目标优化得到的光栅耦合器结构参数

2.2 聚焦光栅耦合器的3D 结构设计

  对于聚焦光栅耦合器的光栅弯曲线的设计可以从文献[1]中的推导得到，公式如下：

$$q{\lambda }_0=n_{eff}\sqrt{x^2+y^2}-y{n}_t\cos {\theta }_{c}q\backslash lambda\_0\; =\; n\_\{eff\}\backslash sqrt\{x^2\; +\; y^2\}\; -\; y\; n\_t\backslash cos\{\backslash theta\_c\}$$

其中， $qq$ 是光栅线数量， ${\theta }_c\{\backslash theta\_c\}$ 是光纤的倾斜角度， $n_{t}n\_t$ 是环境包层折射率， ${\lambda }_0\backslash lambda\_0$ 是真空波长， $n_{eff}n\_\{eff\}$ 是光栅的有效折射率。

图5. 聚焦光栅耦合器的结构

  本文中聚焦光栅耦合器结构参数如表2所示，材料参数如表3所示：

表2.聚焦光栅耦合器结构参数

表3.聚焦光栅耦合器材料参数

三、器件仿真结果

  通过以上设计方案得到了聚焦光栅耦合器的3D 结构完成后，需要通过3D FDTD 求解器进行完整的特性指标的验证模拟，接下来使用Macondo FDTD 3D求解器进行仿真。

  模拟光输入的聚焦光栅耦合器，光源以光纤的TM模式光注入，波长范围1500-1600nm。

  图6(a)(b)展示了聚焦光栅耦合器xz截面和xy平面的场分布的结果。可以看出光纤到光栅的耦合，并逐渐汇聚到波导中。

图6. 聚焦光栅耦合器的场分布 (a)xz截面 (b)xy平面

  本文的聚焦光栅耦合器的耦合效率如图7所示，峰值耦合效率为-3.19dB，1dB带宽约为45nm。

图7. 聚焦光栅耦合器的耦合效率仿真结果

四、总结

  本文介绍了聚焦光栅耦合器的工作原理，并利用粒子群算法，使用目标优化得到了该器件最优的光栅周期、光纤角度、刻蚀深度、填充因子的设计参数，最终利用Macondo软件的 FDTD 3D求解器进行模拟验证，得到了工作在C波段光纤到光栅的耦合场分布，以及聚焦光栅耦合器的耦合效率曲线和1dB带宽。

  后续将通过 FDTD 3D求解器模拟光输出光栅耦合器，计算光栅耦合器的方向性和背向反射损耗等设计指标。

参考文献

[1] Van Laere F, Claes T, Schrauwen J, et al. Compact focusing grating couplers for silicon-on-insulator integrated circuits[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2007, 19(23): 1919-1921.

[2] Chrostowski L, Hochberg M. Silicon photonics design: from devices to systems[M]. Cambridge University Press, 2015