基本案例仿真 金属氧化物半导体场效应管（MOSFET）

   MOSFET，即金属-氧化物-半导体场效应晶体管，是超大规模集成电路中最重要的器件。我们将展示 Nuwa TCAD工具对Si-SiO₂系统MOSFET的仿真结果。

一、材料参数

1 基本参数

材料名称	硅（Si）	二氧化硅（SiO2）	铝（Al）
禁带宽度/eV	1.166-4.73×10-4•T2/（T+636.0）	N/A	N/A
相对介电常数	11.9	3.9	N/A
亲和势/eV	4.05	1.0	4.3
电子有效质量/m0	0.3165+1.3628×10-4•T	N/A	N/A
空穴有效质量/m0	0.523+1.4×10^-3•T-1.48×10-6•T2	N/A	N/A
电阻率/Ω·m	N/A	N/A	2.74×10-8

默认温度 T=300K

2 模型

1.Mobility Model Low Field：Analytic Low-Field Mobility Model

$${\mu }_0={\mu }_1\cdot (\frac{T_L}{300}{)}^{\alpha }+\frac{{\mu }_2\cdot (\frac{T_L}{300}{)}^{\beta }-{\mu }_1\cdot (\frac{T_L}{300}{)}^{\alpha }}{1+(\frac{N}{N_{crit}}{)}^{\delta }\cdot (\frac{T_L}{300}{)}^{\gamma }}\backslash mu\_0\; =\; \backslash mu\_1\; \backslash cdot(\backslash frac\{T\_L\}\{300\})^\{\backslash alpha\}+\backslash frac\{\backslash mu\_2\; \backslash cdot\; (\backslash frac\{T\_L\}\{300\})^\{\backslash beta\}\; -\; \backslash mu\_1\backslash cdot(\backslash frac\{T\_L\}\{300\})^\{\backslash alpha\}\}\{1\; +\; (\backslash frac\{N\}\{N\_\{crit\}\})^\{\backslash delta\}\; \backslash cdot\; (\backslash frac\{T\_L\}\{300\})^\{\backslash gamma\}\}$$

symbol	parameter name	electron value	Hole value	units
μ1	mu1	0.005524	0.00497	m2/(V*s）
μ2	mu2	0.142923	0.047937	m2/(V*s）
α	alpha	0.0	0.0	N/A
β	beta	-2.3	-2.2	N/A
γ	gamma	-3.8	-3.7	N/A
𝛿	delta	0.73	0.70	N/A
Ncrit	Ncrit	1.072×1023	1.606×1023	m-3

High Field：Canali Model

$$\mu =\frac{{\mu }_0}{{(1+{\left({\mu }_{0}F\mathrm{/}{v}_s\right)}^{\beta })}^{1\mathrm{/}\beta }}\backslash mu=\backslash frac\{\backslash mu\_0\}\{\backslash left(1+\backslash left(\backslash mu\_0\; F\; /\; v\_s\; \backslash right)^\{\backslash beta\}\backslash right)^\{1\; /\; \backslash beta\}\}$$ $$v_s=\frac{\alpha }{1+\theta \cdot exp\left(\frac{T_L}{T_{nom}}\right)}v\_s\; =\; \backslash frac\{\backslash alpha\}\{1+\backslash theta\; \backslash cdot\; exp\backslash left(\; \backslash frac\{T\_L\}\{T\_\{nom\}\; \}\; \backslash right)\}$$ $$\beta ={\beta }_0\cdot {\left(\frac{T_L}{300}\right)}^{{\beta }_{exp}}\backslash beta\; =\; \backslash beta\_0\; \backslash cdot\; \backslash left(\; \backslash frac\{T\_L\}\{300\}\; \backslash right)^\{\backslash beta\_\{exp\}\}$$

symbol	parameter name	electron value	Hole value	units
β0	beta0	1.109	1.213	N/A
βexp	betaexp	0.66	0.17	N/A
α	alpha	2.4×105	2.4×105	m/s
θ	theta	0.8	0.8	N/A
Tnom	Tnom	600	600	K

2.Carrier Statistics：Fermi-Dirac distributions

3.Incomplete Ionization Model

二、结构建立

1 基底与工艺选择

   基底材料：硅（Si）

   工艺：
  步骤1 在基底上沉积一层二氧化硅（SiO₂)
  步骤2 在二氧化硅（SiO₂)上沉积一层铝（Al）
  步骤1 对硅（Si）的两侧源区和漏区进行n掺杂，掺杂浓度为1×10¹⁷cm^-3
  步骤2 对硅（Si）其他部分进行p掺杂，掺杂浓度为1×10¹⁴cm^-3

2 电极

   硅（Si）的两块n掺杂区域分别外接欧姆电极： 源极source、漏极drain
   铝（Al）设置inside欧姆电极：gate（栅极）

电极设置	硅（Si）的掺杂设置

三、平衡态求解

   源极source、漏极drain、栅极gate电压均为0V

四、非平衡态求解

   转移特性扫描 源极source电压保持0V，漏极drain电压保持5V，栅极gate电压由-3V增加至5V    输出特性扫描 源极source电压保持0V，栅极gate电压分别保持2V、4V、6V、8V，漏极drain电压由0V增加至20V

五、仿真结果和物理正确性的分析

1 基本物理量分布

   平衡态下，载流子的浓度分布如下：

平衡态电子浓度分布	平衡态空穴浓度分布

   栅极gate的电压控制了沟道中的载流子浓度。栅极电压为负时，沟道中多子为空穴，两侧n掺杂区域的多子为电子，因此晶体管不导通；栅极电压为正时，沟道出现反型层，多子为电子，和两侧n掺杂区域导通。下面是源极电压保持0V，漏极电压保持5V，栅极电压分别为-3V（不导通）和5V（导通）时电子的分布情况：

不导通时电子的分布	导通时电子的分布

2 特性曲线

   转移特性 在源极电压保持0V，漏极电压保持5V，栅极电压由-3V增加至5V的过程中，栅极电压为负时沟道不导通，漏极电流非常小；当栅极电压增加至沟道出现反型时，晶体管导通，并且漏极电流随栅极电压增大而增大，I_D-V_G曲线如下：

   输出特性 源极电压保持0V，栅极电压分别保持2V、4V、6V、8V，此时沟道已经导通，而且栅极电压越大，沟道的导电能力越强。在漏极drain电压由0V增加至20V的过程中，漏极电流先快速增大，后趋于饱和，I_D-V_D曲线如下：

六、总结

   仿真结果符合MOSFET的物理特性：

  1.平衡态时，晶体管的电子和空穴浓度分布由掺杂情况决定。

  2.在栅极电压为负时，沟道中体现多子积累效应，沟道不导通；在栅极电压为正且大到一定程度后，沟道中出现反型，整个沟道电子浓度较大，沟道导通。

  3.I_D-V_G曲线和I_D-V_D曲线符合理论。