专题:标准半导体工艺和器件
九层之台,起于累土。本专题将介绍Nuwa TCAD软件对标准半导体工艺和器件的仿真,分析结果及其物理正确性,为复杂器件的仿真打好基础

基本案例仿真 金属-绝缘体-半导体电容(MIS)

   金属-绝缘体-半导体(MIS)结构是体现半导体表面电场效应的重要器件,并且是场效应晶体管(MOSFET)中不可或缺的部分。我们将展示 Nuwa TCAD工具对金属-氧化物-硅(MOS)结构的仿真,着重分析在外加偏压下,半导体表面层的电势和电荷分布情况。我们考虑的是(1)绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电;(2)绝缘体与半导体界面处不存在任何表面态 的理想情况。

一、材料参数

1 基本参数

材料名称 硅(Si) 二氧化硅(SiO2) 铝(Al)
禁带宽度/eV 1.166-4.73×10-4•T2/(T+636.0) N/A N/A
相对介电常数 11.9 3.9 N/A
亲和势/eV 4.05 1.0 4.3
电子有效质量/m0 0.3165+1.3628×10-4•T N/A N/A
空穴有效质量/m0 0.523+1.4×10^-3•T-1.48×10-6•T2 N/A N/A
电阻率/Ω·m N/A N/A 2.74×10-8

默认温度 T=300K

2 模型

1.Mobility Model Low Field:Analytic Low-Field Mobility Model

μ0=μ1(TL300)α+μ2(TL300)βμ1(TL300)α1+(NNcrit)δ(TL300)γ\mu_0 = \mu_1 \cdot(\frac{T_L}{300})^{\alpha}+\frac{\mu_2 \cdot (\frac{T_L}{300})^{\beta} - \mu_1\cdot(\frac{T_L}{300})^{\alpha}}{1 + (\frac{N}{N_{crit}})^{\delta} \cdot (\frac{T_L}{300})^{\gamma}}
symbol parameter name electron value Hole value units
μ1 mu1 0.005524 0.00497 m2/(V*s)
μ2 mu2 0.142923 0.047937 m2/(V*s)
α alpha 0.0 0.0 N/A
β beta -2.3 -2.2 N/A
γ gamma -3.8 -3.7 N/A
𝛿 delta 0.73 0.70 N/A
Ncrit Ncrit 1.072×1023 1.606×1023 m-3

High Field:Canali Model

μ=μ0(1+(μ0F/vs)β)1/β\mu=\frac{\mu_0}{\left(1+\left(\mu_0 F / v_s \right)^{\beta}\right)^{1 / \beta}} vs=α1+θexp(TLTnom)v_s = \frac{\alpha}{1+\theta \cdot exp\left( \frac{T_L}{T_{nom} } \right)} β=β0(TL300)βexp\beta = \beta_0 \cdot \left( \frac{T_L}{300} \right)^{\beta_{exp}}
symbol parameter name electron value Hole value units
β0 beta0 1.109 1.213 N/A
βexp betaexp 0.66 0.17 N/A
α alpha 2.4×105 2.4×105 m/s
θ theta 0.8 0.8 N/A
Tnom Tnom 600 600 K

2.Carrier Statistics:Fermi-Dirac distributions

3.Incomplete Ionization Model

二、结构建立

1 基底与工艺选择

   基底材料:硅(Si)

   工艺:

  步骤1 对硅(Si)进行p掺杂,掺杂浓度为1×1017cm-3
  步骤2 在基底硅(Si)上沉积一层二氧化硅SiO2
  步骤3 在二氧化硅(SiO2)上沉积一层铝(Al)

2 电极

   铝(Al)设置inside欧姆电极:gate
   硅(Si)底部外接欧姆电极: ground

三、平衡态求解

   电极gate、电极ground电压均为0V

四、非平衡态求解

   电极ground电压保持0V,电极gate电压由-5V增加至5V

五、仿真结果及物理正确性的分析

1 基本物理量分布

   平衡态时,铝Al的功函数Wm=4.3eV,大于硅Si的功函数,因此半导体能带在界面处能带整体向下弯曲,电势从向界面处逐渐升高。

平衡态能带图平衡态能带(界面处)
二维电势分布一维电势分布

   在gate电极反向偏压(-5V)下,半导体界面附近电势沿着金属方向逐渐降低,能带向上弯曲,空穴浓度增加,形成多子积累效应。

反向偏压(-5V)下的能带图反向偏压(-5V)下的空穴浓度分布

   在gate电极正向偏压(5V)下,半导体界面附近电势沿着金属方向逐渐升高,能带向下弯曲,电子浓度急剧增加,形成反型层,即相对于半导体内部空穴浓度远大于电子浓度,在界面处附近由于能带大幅弯曲,电子浓度非常大。

正向偏压(5V)下的能带图正向偏压(5V)下的空穴浓度分布

六、总结

   Nuwa TCAD仿真工具对金属-氧化物-硅(MOS)结构的仿真结果符合物理特性:
  1.平衡态时,由于考虑金属功函数和半导体的差值,能带在平带基础上有一定弯曲。
  2.在反向偏压下,半导体界面附近出现多子积累效应,空穴浓度增加。
  3.在正向偏压下,半导体界面附近出现反型层,电子浓度非常大。