使用Nuwa TCAD软件仿真和设计InGaN/GaN LED器件

GMPT, 2024/06/03

摘要： 发光二极管(Light-emitting diode)，简称为LED，是一种常用的低碳高效发光器件。在正向偏置下，LED内高于平衡态浓度的非平衡载流子导致电子与空穴复合，从而释放能量、产生光子，可以高效地将电能转化为光能。而InGaN/GaN LED通过调整In元素的比例，可以实现从近紫外到红光发光波段的调控，在照明显示、可见光通信等领域有广泛的应用。本文将基于Nuwa TCAD软件对InGaN/GaN LED进行相关仿真和设计，并展示软件仿真结果。

一、器件结构

图1. InGaN/GaN LED结构示意图

   本项工作中，基于蓝宝石衬底的InGaN/GaN LED结构设计如图1所示。LED主要结构层包括：蓝宝石衬底，厚度为100 $\mu \backslash mu$m，宽度为300 $\mu \backslash mu$m；厚度为2.5 $\mu \backslash mu$m，宽度为300 $\mu \backslash mu$m，掺杂浓度为$5\times 10^{18}{cm}^{-3}5\backslash times\; 10^\{18\}\; \{cm\}^\{-3\}$的n型GaN作为欧姆接触层；厚度为0.5 $\mu \backslash mu$m，宽度为200 $\mu \backslash mu$m，掺杂浓度为$5\times 10^{18}{cm}^{-3}5\backslash times\; 10^\{18\}\; \{cm\}^\{-3\}$的n型GaN作为约束层；5个周期的InGaN/GaN多量子阱有源区，量子阱InGaN中的In组分为0.11，厚度为2.2 nm，极化率为0.3，发射波长约为393 nm，量子垒为n型GaN，厚度为15 nm，掺杂浓度为$3\times 10^{17}{cm}^{-3}3\backslash times\; 10^\{17\}\; \{cm\}^\{-3\}$；随后是厚度为180 nm，掺杂浓度为$3\times 10^{17}{cm}^{-3}3\backslash times\; 10^\{17\}\; \{cm\}^\{-3\}$的p型AlGaN作为电子阻挡层；以及厚度为15 nm，掺杂浓度为$1.2\times 10^{20}{cm}^{-3}1.2\backslash times\; 10^\{20\}\; \{cm\}^\{-3\}$的p型GaN作为欧姆接触层。

二、物理模型设置

2.1. 有源区载流子输运模型 $$R_{qw}=\frac{n-n_0}{\tau }R\_\{q\; w\}=\backslash frac\{n-n\_0\}\{\backslash tau\}$$

$$\frac{1}{\tau }=\frac{1}{{\tau }_{300}}{e}^{(-\frac{T-300}{t_0})}\backslash frac\{1\}\{\backslash tau\}=\backslash frac\{1\}\{\backslash tau\_\{300\}\}\; e^\{\backslash left(-\backslash frac\{T-300\}\{t\_0\}\backslash right)\}$$ $$\frac{d{n}_t}{dt}=-\frac{n_t}{{\tau }_{interb}}+J_{in}+J_{out}-J_{fesc}\backslash frac\{d\; n\_t\}\{d\; t\}=-\backslash frac\{n\_t\}\{\backslash tau\_\{interb\; \}\}+J\_\{in\; \}+J\_\{out\; \}-J\_\{fesc\; \}$$ $$J_{fesc}=\frac{F_{esc}{n}_t{V}_{fesc}}{d};{\tau }_{fesc}=\frac{d}{V_{fesc}{F}_{esc}}J\_\{fesc\}=\backslash frac\{F\_\{e\; s\; c\}\; n\_t\; V\_\{f\; e\; s\; c\}\}\{d\};\backslash quad\; \backslash tau\_\{fesc\; \}=\backslash frac\{d\}\{V\_\{fesc\; \}\; F\_\{esc\; \}\}$$

2.2. 连续性方程

2.3. 泊松方程 $$-\mathrm{\nabla }\cdot \left(\frac{{ϵ}_0{ϵ}_{dc}}{q}\mathrm{\nabla }V\right)=-n+p+N_D(1-f_D)-N_A{f}_A+\sum _j{N}_{tj}({\delta }_j-f_{tj})-\backslash nabla\; \backslash cdot\backslash left(\backslash frac\{\backslash epsilon\_0\; \backslash epsilon\_\{d\; c\}\}\{q\}\; \backslash nabla\; V\backslash right)=-n+p+N\_D\backslash left(1-f\_D\backslash right)-N\_A\; f\_A+\backslash sum\_j\; N\_\{t\; j\}\backslash left(\backslash delta\_j-f\_\{t\; j\}\backslash right)$$

2.4. 俄歇复合模型 $$R_{au}=(C_{n}n+C_{p}p)(np-n_i^2)R\_\{a\; u\}=\backslash left(C\_\{n\}\; n+C\_\{p\}\; p\backslash right)\backslash left(n\; p-n\_\{i\}^\{2\}\backslash right)$$

2.5. 热学模型 Joule heat: $$H_{Joule-dc}=\frac{J_n^2}{q{\mu }_{n}n}+\frac{J_p^2}{q{\mu }_{p}p}H\_\{Joule-dc\; \}=\backslash frac\{J\_\{n\}^\{2\}\}\{q\; \backslash mu\_\{n\}\; n\}+\backslash frac\{J\_\{p\}^\{2\}\}\{q\; \backslash mu\_\{p\}\; p\}$$

Recombination heat: $$H_{rec}=(R_{trap}+R_{Aug}+R_{spon}+R_{stim})(E_{fn}-E_{fp})H\_\{rec\; \}=\backslash left(R\_\{trap\; \}+R\_\{Aug\; \}+R\_\{spon\; \}+R\_\{stim\; \}\backslash right)\backslash left(E\_\{f\; n\}-E\_\{f\; p\}\backslash right)$$

$$H_{rec2}=q{R}_{total}T(P_p-P_n)H\_\{rec2\}=q\; R\_\{total\; \}\; T\backslash left(P\_\{p\}-P\_\{n\}\backslash right)$$

Radiative heat: $$H_{rad}=-(R_{stim}+R_{spon})\mathrm{\hslash }\omega H\_\{rad\; \}=-\backslash left(R\_\{stim\; \}+R\_\{spon\; \}\backslash right)\; \backslash hbar\; \backslash omega$$

Thomson/Peltier heat: $$H_{Pt-Th}=-T(J_n\mathrm{\nabla }{P}_n+J_p\mathrm{\nabla }{P}_p)H\_\{P\; t-T\; h\}=-T\backslash left(J\_\{n\}\; \backslash nabla\; P\_\{n\}+J\_\{p\}\; \backslash nabla\; P\_\{p\}\backslash right)$$

$$\mathrm{\nabla }{P}_n=\frac{\mathrm{\partial }{P}_n}{\mathrm{\partial }T}\mathrm{\nabla }T+\frac{\mathrm{\partial }{P}_n}{\mathrm{\partial }n}\mathrm{\nabla }n\backslash nabla\; P\_\{n\}=\backslash frac\{\backslash partial\; P\_\{n\}\}\{\backslash partial\; T\}\; \backslash nabla\; T+\backslash frac\{\backslash partial\; P\_\{n\}\}\{\backslash partial\; n\}\; \backslash nabla\; n$$

三、结果与讨论

3.1 I-V特性

图2. LED（a）I-V特性曲线，（b）纵轴取对数的I-V特性曲线，(c) 电子电流的二维分布，(d)空穴电流的二维分布

   I-V特性曲线是表征LED电学性能的主要参考，具有非线性和整流特性。如图2（a）所示，当正向电压未达到开启电压（大约为3 V），外加电压主要用以克服载流子扩散形成的势垒电场，此时器件内电流将十分微弱；当施加的电压大于开启电压时，接触电阻很低，此时LED为开启状态，电流指数型增长，呈现很好的导电特性。通过图2（b）的对数I-V特性曲线可以清楚提取LED在未开启前的漏电流信息。图2（c）和图2（d）展示了LED开启状态下的电流分布，电流主要由电子电流组成。

3.2 内量子效率和发光功率

图3. LED（a）内量子效率，（b）发光功率

   图3（a）为LED的内量子效率，内量子效率定义为单位时间内半导体的辐射复合产生的光子数与注入载流子的数目之比。其表征了LED的有源区将注入的电子数转化为光子数的能力，与光学效率（与器件的电学特性无关）共同决定器件的外量子效率，即LED将电流转化为外界可探测到的光的能力；图3（b）为LED发射到自由空间的光功率。

3.3 光谱

图4. LED在不同电流下的发光光谱

   图4表示LED在不同电流下的发光光谱，器件发光功率随着电流增大而增大，在大电流下有更高的发光强度。同时，随着电流增大，自热效应使得器件内部产生更高的结温，导致发光波长红移。

3.4 能带

图5. LED能带结构图

   图5 为LED有源区能带和电子空穴波函数的分布。对于直接带隙半导体，发光波长λ与材料带隙相关，且由于GaN这种极化材料产生的极化电场使得能带偏移、扭曲。不仅如此，极化电场使得电子与空穴之间分离，因此引起波函数交迭降低，这种现象不仅会降低 GaN材料的发光效率，还会使得带隙减小，发生红移现象。因此有源区InGaN/GaN之间的这种量子效应所引起的电子和空穴能级和波函数重叠率的变化对GaN基器件性能有显著的影响。

3.5 载流子浓度和复合电流

图6. LED有源区（a）电子浓度，（b）空穴浓度；LED中的复合电流（c）辐射复合电流，（d）SRH复合电流，（e）Auger复合电流；LED（f）辐射复合率，（g）SRH复合率，（h）Auger复合率

   器件内量子效率与有源区载流子分布和载流子的复合机制有密切联系。如图6（a）和图6（b） 反映了载流子在量子阱的分布情况，能量接近带隙的电子通过本征发射跃迁到价带与空穴复合产生光子的过程为辐射复合，对于有效的发光材料，辐射复合应远远超过非辐射复合，LED的辐射复合电流和辐射复合率二维分布情况如图6（c）和图6（f）所示。此外，由于载流子借助缺陷中心复合引起的SRH复合以及带间复合能量激发热电子和热空穴的俄歇复合如图 6（d）和图6（e）所示，对应的复合率如图6（g）和图6（h）所示。在器件优化设计中，可以设计LED的器件结构，提高辐射复合电流，降低非辐射复合电流来提高LED的器件性能。

图7. 有源区（a）电子浓度，（b）空穴浓度，（c）复合热，（d）焦耳热的二维分布

   图7（a）和图7（b）为载流子浓度的二维分布图，由于p电极放置在最左侧，n电极在最右侧，因此整体有源区两侧载流子浓度要高于中间，且左侧最高。因此图7（c）可以看出由电子空穴复合产生的复合热在两侧区域更高。而图7（d）更多的焦耳热产生在p电极下方，这是由于电极与下方半导体材料形成的更大接触电阻导致局部产热的增多。

3.6 器件最大温度

图8. 器件最大温度

   如图8所示为LED器件的最大温度，由于温度直观的影响器件的发光效率，如有源区的载流子输运、峰值波长和FWHM等参数，因此，研究器件最大结温也是十分必要的。

四、总结

   本文对InGaN/GaN LED器件进行了仿真和设计，介绍了仿真中引用的物理模型的公式和参数，并展示了器件的仿真结果，包括正向I-V特性、内量子效率、发光功率、光谱、能带图、复合电流和热学仿真。通过Nuwa TCAD软件得到的仿真结果，本文进一步分析了器件内部机理，包括能带分布、极化效应和辐照跃迁等，为InGaN/GaN LED器件结构分析和器件性能优化提供了思路。