随着信息技术的飞速发展,光通信网络在高速数据传输中的作用日益重要。为了利用现有光通信网络的宽带资源,发展波分复用(Wavelength Division Multiplexing, WDM),尤其是密集波分复用(Dense Wavelength Division Multiplexing, DWDM)技术,对于光通信网络的升级和超高速通信的支持具有重要意义。在WDM和DWDM系统中,AWG(Arrayed Waveguide Grating)是最具代表性的复用/解复用器件,其性能直接决定了系统的传输质量。本文主要讲解了AWG的原理和参数设计,并在Macondo软件中对AWG的输入部分进行设计和仿真。
AWG是基于干涉原理的波分复用/解复用器件,它是由输入/输出波导阵列(transmitter waveguide)、自由传输区(FPR)、平板波导(plane waveguide)和弯曲阵列波导(curved array waveguide)5个部分组成,如图1所示。自由空间耦合区具有傅里叶转换透镜的作用,通过阵列波导光栅区引入相位差,实现不同波长信号的复用与解复用。信号从输入波导其中的一个输入,在输入平板波导区模式场发散,由阵列波导的输入孔阑捕捉。阵列波导相邻波导间的长度差 为一常数,不同波长的输入信号引入不同的相位差。随后,光场在输出平板波导区衍射汇聚,不同波长的信号聚焦在像平面的不同位置,通过合理的设计输出波导端口的位置实现信号的输出。
相邻两弯曲阵列波导具有恒定的长度差,起衍射光栅的作用,相邻波导的长度满足解耦合条件。阵列波导光栅应该满足光栅方程:
式中, 分别为阵列波导对中心输入/输出波导的夹角; 分别为平板波导、阵列波导的有效折射率; 为阵列波导的间距; 为衍射级数; 为入射波长; 为相邻两个阵列波导的长度差。对于中心输入、输出的波导,应该满足下列关系:
可以看出,当衍射角为零时仍可得到高的衍射级数,这一点不同于普通的平面衍射光栅。在光栅中高的衍射级数可提高光栅的分辨率。
当阵列波导相对于中心输出波导的夹角很小时,,由式(1)可得出 AWG 的角色散关系,即衍射角同波长的关系为:
式中, 为群折射率。
在普通的平面衍射光栅中,角色散关系为:
将式(3)同式(4)进行比较可以看出,在高衍射级数情况下,AWG 中不同波长的衍射影响光峰更易分开。事实上,AWG 是通过阵列波导将平面衍射光栅的相位差增大的改进型光栅,从而命名为阵列波导光栅,其核心在于引入了0角度下的相位差,其发明人 Mr. Smit 将这种器件称为相位器(phaser)。
在设计器件时,可以根据 AWG 的角色散关系来确定通道间隔 :
可以看出, 反比于 的乘积,与输出波导间距、阵列波导间距 成正比。
通过设计AWG的物理参数:衍射级数、罗兰圆聚焦长度、相邻阵列波导的长度差、波导的折射率差、单模波导宽度和高度、平板波导和阵列波导的有效折射率和、输入/输出波导的解耦合距离和、阵列波导的间距、阵列波导数、波导的最小弯曲半径,我们可以得到一个性能良好的AWG。
设计 AWG 时,先确定基本的参数,包括通道数 ,中心波长 或频率 ,信道间隔 或 ,自由波段区 FSR 等。进一步优化参数时则要考虑插入损耗、通道非均匀性 Lu、串扰 CT (crosstalk)、偏振相关波长 PDW (polarization depended wavelength)、偏振相关损耗 PDL (polarization depended loss)。基本参数的设置规则如下:
波导的宽度 ,高度 ,平板波导和阵列波导的有效折射率 和 。
如果确定了波导包层及芯层材料,在单模条件下,就确定了波导的宽度 w,高度 h,平板波导和阵列波导的有效折射率 和 。如果波导的折射率差越小,单模波导尺寸就越大,相应的波导单位长度损耗较小。对于弯曲波导来说,弯曲半径大时的损耗就较小,但会增加器件的整体尺寸。为实现小尺寸紧凑型 AWG,可采用折射率差较大的波导,但小尺寸会增加损耗。
输入/输出波导解耦合距离 和 和阵列波导的间距
和 是 AWG 的输入和输出波导的解耦合距离, 是阵列波导的间距,在可能降低相邻波导串扰的前提下,设计出最小 和 和 。对称称 AWG 中,这三者相等。串扰 CT 与波导间距离的关系为:
式中, 为串扰功率,表示因波导间耦合、相互干扰或旁路信号等因素,导致的干扰信号的功率,表达式如下:
式中,波导中场 分别为两相邻波导的电场和磁场强度,可以近似取高斯分布。相关波导间串扰随波导间间距增大呈指数衰减,低折射率差的二氧化硅波导间解耦合的距离为,SOI 波导中解耦的距离可小到 ,大的波导间距可减小串扰,且会使器件的整体尺寸增加,需要在串扰和器件尺寸间进行折中考虑。
罗兰圆直径,衍射级数 和阵列波导长度差
, 和 是相互关联的三个量,由通道数、通道间隔 、中心波长, , , 和 这q七个参数共同决定,在设计时一般先确定 或 中的一个,然后确定另两个量。由式(5)知, 和 值不是唯一的,只要二者的乘积满足(5)即可。对不同的设计其值 R 和 m 的标准和先后不同。
阵列波导数
阵列波导数 的确定考虑两方面因素:一方面,在阵列波导的输入端能够收集从输入平板波导衍射出的足够能量;另一方面,阵列波导输出端的阵列数目足够大,以致输出谱的旁瓣得到有效抑制,降低串扰。 一般选取阵列波导收集功率为输出率的,阵列波导条数满足:
式中, 是阵列波导相对于中心输入波导的最大张角。
上述原则确定了AWG的基本参数后,就可以进行AWG的版图布局。
根据参考文献[3],模型的基本参数确定如下:
AWG输入部分包含24个阵列波导,两个相切在一起的圆,一个多边形和一个输入波导,在Macondo中用脚本建立几何模型,并添加求解器,在每一个输出波导位置添加监控器,输入波导位置添加光源,得到的模型如图2所示,
光源从左侧输入,经过自由传播区传播到阵列波导中,在输出端输出时,不同波导的光发生了相位的变化,在输出部分的自由传播区发生干涉,不同波长的光聚焦到不同的波导中,从波导中输出。
对输入部分进行仿真,得到波长为1.6μm时,波导中的场分布如图4所示,
在每一个波导上添加T监控器,将得到的Transmission数据和相应的波长、波导绘图,得到图5所示的结果,
图5可以直观的观察到各个波导中不同波长的传输强度。图6有助于分析AWG的波长选择性和其在1.5μm~1.6μm波长范围内的性能。
本文通过 Macondo 软件对阵列波导光栅(AWG)进行了建模与仿真,介绍了其工作原理、设计参数及仿真结果。在当前的仿真中,我们主要关注了 AWG 的核心部分和阵列波导的传输特性。接下来,计划将焦点转向 AWG 的输出部分,进一步探讨输出波导与外部设备之间的连接及其对传输效率的影响。之后,我们将提取器件仿真参数,串联链路仿真软件,评估AWG在链路的整体性能。
[1] 余金中.《硅光子学》.北京:科学出版社,2011.
[2] Meint K. Smit et al., “PHASAR-Based WDM-Devices: Principles, Design and Applications,” IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2, 1996.
[3] Hongqiang Li et al., “Investigation of Ultrasmall 1×N AWG for SOI-Based AWG Demodulation Integration Microsystem”, IEEE Photonics Journal, 7, 2015.
[4] A. Abrardo and G. Cincotti, "Design of AWG Devices for All-Optical Time-Frequency Packing," in Journal of Lightwave Technology, vol. 32, no. 10, pp. 1951-1959, May15, 2014.