使用Nuwa TCAD软件仿真Si基N-MOSFET器件

GMPT, 2024/11/27

摘要： N型金属氧化物半导体场效应晶体管（N-channel Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor, N-MOSFET）是一种广泛应用于电子电路中的场效应晶体管，因其优异的性能而成为众多应用领域的核心器件。其主要优点是驱动电流大、开关速度快和输入阻抗高。N-MOSFET的工作原理是利用N型半导体通道来控制电流的流动，具有较低的导通电阻，因而在高频和高功率应用中表现出色。由于其优越的性能，N-MOSFET被广泛应用于通信设备、医疗设备、汽车电子、开关电源、微处理器和各类集成电路等领域。本文将基于Nuwa TCAD软件对Si基N-MOSFET进行2D电学特性仿真。

一、器件结构

Si基N-MOSFET器件结构工艺建模过程如下：
[1] 衬底Si厚度设置为3$\mu \backslash mu$m、宽度设置为1.5$\mu \backslash mu$m、硼离子掺杂浓度设置为$1\times 10^{16}{cm}^{-3}1\backslash times\; 10^\{16\}\; \{cm\}^\{-3\}$，如图1(a) 所示。
[2] 沉积栅极氧化物SiO2，沉积厚度为0.025$\mu \backslash mu$m，沉积区域如图1(b) 所示。
[3] 将$1\times 10^{12}{cm}^{-3}1\backslash times\; 10^\{12\}\; \{cm\}^\{-3\}$剂量的硼离子注入沟道，注入能量为15KeV，如图1(c) 顶部所示。

[4] 沉积栅极多晶硅，沉积厚度为0.50$\mu \backslash mu$m，如图1(d) 所示。磷离子掺杂浓度设置为$1\times 10^{19}{cm}^{-3}1\backslash times\; 10^\{19\}\; \{cm\}^\{-3\}$，磷离子浓度分布如图1(e) 所示。
[5] 在1000℃退火10min，退火后磷离子浓度分布如图1(f) 所示。

[6] 刻蚀 (0.55,1.5) 区域内的多晶硅，刻蚀深度0.50$\mu \backslash mu$m，如图1(g) 所示。
[7] 在950℃退火30min，退火后磷离子浓度分布如图1(h) 所示。
[8] 轻掺杂区注入磷离子剂量为$1\times 10^{13}{cm}^{-3}1\backslash times\; 10^\{13\}\; \{cm\}^\{-3\}$，注入能量设置为50KeV，如图1(i) 所示。

[9] 沉积SiO2，沉积厚度为0.4$\mu \backslash mu$m，如图1(j) 所示。
[10] 刻蚀SiO2，刻蚀深度为0.42$\mu \backslash mu$m，如图1(k) 所示。
[11] 在950℃的干燥氧气中退火30min，氧气流速为1，退火后磷离子浓度分布如图1(l)。

[12] 注入砷离子剂量为$5\times 10^{15}{cm}^{-3}5\backslash times\; 10^\{15\}\; \{cm\}^\{-3\}$，注入能量为80KeV，并在950℃下退火20min。最终施主杂质离子（砷、磷）浓度分布如图1(m) 所示。
[13] 刻蚀掉 (0.95,1.5) 区域内的SiO2，并在结构左侧作镜像，最终结构如图1(n) 所示。
[14] 在器件顶部 (-1.5,-1.4)、(-0.5,0.5)、(1.4,1.5) 处分别设置源极、栅极和漏极，底部 (-1.5,1.5) 设置电极接地。最终器件的电极及网格分布如图1(o)。

图1 Si基N-MOSFET器件工艺建模过程结构及离子掺杂浓度分布图

二、物理模型设置

2.1 连续性方程

$$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle \mathrm{\nabla }\cdot J_n-\sum _j{R}_n^{tj}-R_{sp}-R_{st}-R_{au}+G_{opt}(t)=\frac{\mathrm{\partial }n}{\mathrm{\partial }t}+N_D\frac{\mathrm{\partial }{f}_D}{\mathrm{\partial }t}}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash nabla\; \backslash cdot\; J\_n-\backslash sum\_j\; R\_n^\{t\; j\}-R\_\{s\; p\}-R\_\{s\; t\}-R\_\{a\; u\}+G\_\{o\; p\; t\}(t)=\backslash frac\{\backslash partial\; n\}\{\backslash partial\; t\}+N\_D\; \backslash frac\{\backslash partial\; f\_D\}\{\backslash partial\; t\}\; \backslash end\{align\}$$ $$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle \mathrm{\nabla }\cdot J_p+\sum _j{R}_p^{tj}+R_{sp}+R_{st}+R_{au}-G_{opt}(t)=-\frac{\mathrm{\partial }p}{\mathrm{\partial }t}+N_A\frac{\mathrm{\partial }{f}_A}{\mathrm{\partial }t}}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash nabla\; \backslash cdot\; J\_p+\backslash sum\_j\; R\_p^\{t\; j\}+R\_\{s\; p\}+R\_\{s\; t\}+R\_\{a\; u\}-G\_\{o\; p\; t\}(t)=-\backslash frac\{\backslash partial\; p\}\{\backslash partial\; t\}+N\_A\; \backslash frac\{\backslash partial\; f\_A\}\{\backslash partial\; t\}\; \backslash end\{align\}$$

2.2 泊松方程

$$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle -\mathrm{\nabla }\cdot \left(\frac{{ϵ}_0{ϵ}_{dc}}{q}\mathrm{\nabla }V\right)=-n+p+N_D(1-f_D)-N_A{f}_A+\sum _j{N}_{tj}({\delta }_j-f_{tj})}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; -\backslash nabla\; \backslash cdot\backslash left(\backslash frac\{\backslash epsilon\_0\; \backslash epsilon\_\{d\; c\}\}\{q\}\; \backslash nabla\; V\backslash right)=-n+p+N\_D\backslash left(1-f\_D\backslash right)-N\_A\; f\_A+\backslash sum\_j\; N\_\{t\; j\}\backslash left(\backslash delta\_j-f\_\{t\; j\}\backslash right)\; \backslash end\{align\}$$

2.3 低场和高场迁移率模型

  低场迁移率模型 (Masetti Model)

$$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle {\mu }_0={\mu }_{\min 1}{e}^{-\frac{P_c}{N_i}}+\frac{{\mu }_{\max }{\left(\frac{T_L}{T_0}\right)}^{-\zeta }-{\mu }_{\min 2}}{1+{\left(\frac{N_i}{C_r}\right)}^{\alpha }}-\frac{{\mu }_1}{1+{\left(\frac{C_s}{N_i}\right)}^{\beta }}}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash mu\_0=\backslash mu\_\{\backslash min\; 1\}\; e^\{-\backslash frac\{P\_c\}\{N\_i\}\}+\backslash frac\{\backslash mu\_\{\backslash max\; \}\backslash left(\backslash frac\{T\_L\}\{T\_0\}\backslash right)^\{-\backslash zeta\}-\backslash mu\_\{\backslash min\; 2\}\}\{1+\backslash left(\backslash frac\{N\_i\}\{C\_r\}\backslash right)^\backslash alpha\}-\backslash frac\{\backslash mu\_1\}\{1+\backslash left(\backslash frac\{C\_s\}\{N\_i\}\backslash right)^\backslash beta\}\; \backslash end\{align\}$$

  高场迁移率模型 (Canali Model)

$$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle {\mu }_n=\frac{{\mu }_{0n}}{{(1+{\left({\mu }_{0n}F\mathrm{/}{v}_{sn}\right)}^{{\beta }_n})}^{1\mathrm{/}{\beta }_n}}}& & \\ & {\displaystyle {\mu }_p=\frac{{\mu }_{0p}}{{(1+{\left({\mu }_{0p}F\mathrm{/}{v}_{sp}\right)}^{{\beta }_p})}^{1\mathrm{/}{\beta }_p}}}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash mu\_n=\backslash frac\{\backslash mu\_\{0\; n\}\}\{\backslash left(1+\backslash left(\backslash mu\_\{0\; n\}\; F\; /\; v\_\{s\; n\}\backslash right)^\{\backslash beta\_n\}\backslash right)^\{1\; /\; \backslash beta\_n\}\}\; \backslash \backslash \; \backslash mu\_p=\backslash frac\{\backslash mu\_\{0\; p\}\}\{\backslash left(1+\backslash left(\backslash mu\_\{0\; p\}\; F\; /\; v\_\{s\; p\}\backslash right)^\{\backslash beta\_p\}\backslash right)^\{1\; /\; \backslash beta\_p\}\}\; \backslash end\{align\}$$

2.4 杂质扩散模型

  费米扩散模型 (Fermi diffusion model)

$$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle \frac{\mathrm{\partial }{C}_T}{\mathrm{\partial }t}=\mathrm{div}[D_{AV}{C}_A\mathrm{\nabla }\ln \left(C_A\frac{n}{n_i}\right)+D_{AI}{C}_A\mathrm{\nabla }\ln \left(C_A\frac{n}{n_i}\right)]}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash frac\{\backslash partial\; C\_T\}\{\backslash partial\; t\}=\backslash operatorname\{div\}\backslash left[D\_\{A\; V\}\; C\_A\; \backslash nabla\; \backslash ln\; \backslash left(C\_A\; \backslash frac\{n\}\{n\_i\}\backslash right)+D\_\{A\; I\}\; C\_A\; \backslash nabla\; \backslash ln\; \backslash left(C\_A\; \backslash frac\{n\}\{n\_i\}\backslash right)\backslash right]\; \backslash end\{align\}$$

2.5 离子注入模型

  皮尔森模型 (Pearson model)

$$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle \frac{df}{dy}=\frac{\mathrm{y}-\mathrm{a}}{b_0+b_{1}y+b_2{y}^2},y=x-R_p}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash frac\{d\; f\}\{d\; y\}=\backslash frac\{\backslash mathrm\{y\}-\backslash mathrm\{a\}\}\{b\_0+b\_1\; y+b\_2\; y^2\},\; y=x-R\_p\; \backslash end\{align\}$$

2.6 碰撞电离模型 (Chynoweth Model)

$$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle {\alpha }_n={\alpha }_n^{\mathrm{\infty }}exp[-{\left(\frac{F_{cn}}{F}\right)}^{k_n}]}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash alpha\_n=\backslash alpha\_n^\{\backslash infty\}\; exp\backslash left[-\backslash left(\backslash frac\{F\_\{c\; n\}\}\{F\}\backslash right)^\{k\_n\}\backslash right]\; \backslash end\{align\}$$ $$\begin{array}{cccc}& {\displaystyle {\alpha }_p={\alpha }_p^{\mathrm{\infty }}exp[-{\left(\frac{F_{Fp}}{F}\right)}^{k_p}]}& & \end{array}\backslash begin\{align\}\; \backslash alpha\_p=\backslash alpha\_p^\{\backslash infty\}\; exp\backslash left[-\backslash left(\backslash frac\{F\_\{F\; p\}\}\{F\}\backslash right)^\{k\_p\}\backslash right]\; \backslash end\{align\}$$

三、结果与讨论

3.1 转移特性与输出特性

图2 (a)Si基N-MOSFET器件的转移特性 (b)Si基N-MOSFET器件在不同栅源电压下的输出特性

  设置漏源电压值Vds=10V，转移特性曲线如图2(a) 所示。由图可知，Si基N-MOSFET器件的阈值电压约为1.0V。通过仿真，可以验证不同栅极电压对Si基N-MOSFET开关行为的影响。
  图2(b) 展示了Si基N-MOSFET器件在栅源电压分别为0.5V，1.0V和1.5V下的输出特性。由图可知，栅源电压小于阈值电压时，沟道未开启，此时没有漏源电流。栅源电压为1.5V大于阈值电压时，沟道开启，漏源电流随漏源电压的增大，快速增加直到趋于饱和。无论沟道是否开启，只要漏源电压超过击穿电压，漏区PN结反向击穿，漏源电流都会迅速增加。
  击穿后的Si基N-MOSFET可以等效于寄生NPN三极管进入发射结（源区）正偏，集电结（漏区）反偏状态，NPN晶体管出现“载流子倍增-集电结（漏区）电流放大”的往复循环过程，从而导致漏源电流迅速上升。而随着载流子的倍增，材料的电导率增加，器件的有效电阻降低这会导致实际的漏源电压下降。且随着电流的增加，器件的温度上升，可能导致更低的电阻，这在一定程度上也会引起漏源电压的下降[1]。
  该仿真结果对于设计集成电路（IC）、电源管理系统、开关电路等有重要意义，能够帮助工程师优化设计，确保器件在安全工作范围内运行。

3.2 不同漏源电压Vds下的电子浓度分布

图3 Si基N-MOSFET处于平衡态时电子浓度分布

  图3中Si基N-MOSFET处于平衡态，沟道未开启，沟道内电子浓度非常小。

图4 Si基N-MOSFET在栅源电压Vgs=1.5V时，图(a)Vds=0V和图(b)Vds=0.5V对应的电子浓度分布

  当Vgs=1.5V>1.0V（阈值电压）时，沟道已经开启，反型层已形成。施加Vds后，沟道中形成从源极向漏极递增的电势梯度，加之沟道电阻的存在，漏源电流通过沟道必然会产生从源极到漏极逐渐增加的电压降。这使得栅极上的有效栅压从源极到漏极逐渐减小。随着有效栅压的降低，漏区反型层的电子浓度降低，反型层逐渐变薄，甚至最终消失。图4(a) 和图4(b) 分别为Vds=0V和Vds=0.5V时，沟道电子浓度分布。可以看到随Vds的增大，漏区导电沟道的反型层变薄。

图5 Vds=8.0V，Si基N-MOSFET处于饱和区时的电子浓度分布

  随着Vds增大,漏区附近导电沟道最终夹断形成耗尽区，Si基N-MOSFET由线性区进入饱和区。Vds=8.0V时，导电沟道中的载流子在Vds作用下，从源区向漏区漂移。当载流子到达夹断点时被耗尽区的强电场扫入漏区，如图5所示。

图6 (a) Vds=14.0V时Si基N-MOSFET电子浓度分布 (b) 击穿后的Si基N-MOSFET电子浓度分布

  当Vds增加至14V时，耗尽区电场增强引发载流子倍增，出现3.1所述的载流子倍增-放大效应，Si基N-MOSFET器件进入击穿区。如图6(a) 所示，大量的载流子漂移到衬底和源极方向。击穿过程中，由于耗尽区的强电场引发的载流子倍增现象（雪崩击穿），不仅发生在沟道和漏极之间的PN结，在衬底与源极之间的PN结中同样存在[2]。如图6(b) 所示，载流子被加速并注入到源极与衬底时，与原子发生碰撞产生出更多的电子-空穴对，从而导致源极与衬底中载流子迅速增加。
  了解Si基N-MOSFET器件在击穿区的行为和载流子的动态分布，能够有效防止器件因过压而损坏，提高电路的稳定性和可靠性。

四、总结

   在集成电路设计过程中，精确了解器件的行为对于优化电路性能至关重要。本仿真案例通过使用Nuwa仿真软件，模拟了Si基N-MOSFET器件在不同工作状态下的电子浓度分布、转移特性曲线以及输出特性曲线，提供了深入分析和设计优化的工具。除了对上述电气特性的特别关注外，本文还介绍了仿真中引用的物理模型，并详细展示了器件的结构建模过程以及仿真结果。本文仿真结果与基础的N-MOSFET理论一致。用户通过Nuwa软件可以深入理解Si基N-MOSFET晶体管的工作原理，并直观地观测到Si基N-MOSFET晶体管的动态行为。

参考文献

[1] 周鹏举，90nm NMOS器件TDDB击穿特性研究，西安电子科技大学硕士论文
[2] 韩成功，功率集成电路中高压MOS器件及其可靠性的研究，浙江大学硕士论文